La radicacion en los números naturales

La radicacion es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de un cierto orden de un número es equivalente a elevar a dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación.

Ejemplo

= .

Raíz de un producto

La raíz de un producto de factores es igual al producto de las raíces de los factores. ; con n distinto de cero (0).

Ejemplo

= =

Se llega a igual resultado de la siguiente manera:

El 3 elevado a la dos dentro de la raíz cuadrada puede simplificarse quedando 3.

Raíz de un cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador. = ; con n distinto de cero (0).

Ejemplo

=

Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

=

Ejemplo

• =

El tres elevado a las dos dentro de la raíz cuadrada puede simplificarse quedando 3.

Raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando. = ; con n y m distintos de cero (0).

Ejemplo

=

 

El cero y el uno en la radicacion

La raíz enesima de 1 es uno. Es decir cualquier raiz que se le quiera sacar a uno siempre sera uno.
La raíz enesima de cero es igual a cero.

Las raices de indice dos, se llaman raíces cuadradas y, a diferencia de los demás casos, en este tipo de raices no se escribe el índice.

No olvides

Las raíces de índice tres, se llaman raíces cúbicas.
Para extraer la raíz exacta de un número natural, se busca un número tal que elevado al índice de la raíz, dé como resultado la cantidad subradical o radicando.