jueves, 15 de marzo de 2012

Algo Mas Sobre Potenciacion

LA POTENCIACIÓN

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.
 a^m \cdot a^n = a^{m + n}
ejemplos:
 9^3 \cdot 9^2 = 9^{3+2}= 9^5

División de Potencias de Igual Base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes.
\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -
 (a^m)^n = a^{m \cdot n}
Potencia de base 10
En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.
Ejemplos:
 10^0=1 \,
 10^1=10 \,
 10^2=100 \,
 10^3=1.000 \,
 10^4=10.000 \,
 10^5=100.000 \,
 10^6=1.000.000 \,

Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"
(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n


Propiedad distributiva

La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:
 (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n

 \Big(\frac{a}{b}\Big)^n = \frac{a^n}{b^n}


EL CERO Y EL UNO EN LA POTENCIACION

  1. Todo número elevado a la cero da como resultado uno
  2. Todo número elevado a la uno da como resultado el mismo numero
  3. Uno elevado a cualquier potencia da como resultado uno
  4. Cero elevado a cualquier potencia da como resultado cero
Un número natural es cuadrado perfecto cuando es el resultado de elevarotro numero natural al cuadrado. Por ejemplo
                     64 es cuadrado perfecto porque  8² = 64. 
 Un número natural  es cubo perfecto cuando es el resultado de elevar otro numero natural al cubo
Por ejemplo
                     216 es un cubo perfecto porque 6³ = 216.

No olvidemos que un numero elevado al exponente dos, se dice qeu esta elevado al cuadrado; y si esta elevado al exponente tres se dice qeu esta elevado al cubo.

PROBLEMAS:

leer y resolver
  • Camilo participa en una maraton en la cual se asigna la puntuacion según el número de pruebas superadas, asi:  por la primera prueba se dan tres puntos ;  por la segunda, se triplican los puntos anteriores y por la tercera, nuevamente se triplican los puntos. Si camilo superó seis pruebas, ?cuántos puntos logró en la maratón?.
Resolver el siguiente problema en el cuaderno y hacer un comentario en el blog, colocar nombre y grado

13 comentarios:

  1. hola me llamo Doggie Cheng Gonzalez soy del grado 6-1 y el resultado es el siguiente 3 elevado a la 6=729 por que 3x3x3x3x3x3=729

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  2. NOMBRE: Doris Xilena Caicedo VIveros
    GRADO:6-1

    PRUEBAS PUNTOS
    1 --------------------------- 3
    2 --------------------------- 3x3
    3 --------------------------- 3x3x3
    4 --------------------------- 3x3x3x3
    5 --------------------------- 3x3x3x3x3
    6 --------------------------- 3x3x3x3x3x3 -- 3 ala 6= 729

    Triplicar un numero es multiplicarlo por tres
    Ejemplo: (3x3=9)

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  3. Maria Isabel Caicedo Grdo:6-4

    pruebas puntos

    1--------------------- 3----------------3a la 1
    2--------------------- 3x3= 9-----------3 a la 2
    3--------------------- 3x3x3=27 --------3 a la 3
    4----------------------3x3x3x3=81-------3 a la 4
    5----------------------3x3x3x3x3=243----3 a la 5
    6----------------------3x3x3x3x3x3=729 -3 a la 6
    3 a la 6 = 729

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  4. JHOINER JAVIER RAMOS RAMIREZ:6-3 :El resultado es 3 elevado a
    6 igual a 3=729

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  6. fabio guerrero oliveros 6-1


    3^1=3
    3^3=9
    3^6=27
    3^9=81
    3^12=243
    3^15=729

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  7. Hola profe pastora me llamo Nataly Cabezas Saldarriaga del grado 6°5.

    Gracias profesora por los enseñanzas que nos deja en su pagina para aclarar nuestras dudas.

    3^6 = 3*3*3*3*3*3 = 729.
    Camilo logro 729 puntos en la maratón.

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  10. Alejandro caballos duran grado 6-5

    camilo logro 729 puntos en la maratón


    porque 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3 a la 6 = 729

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  11. YULEINY ARIAS MOSQUERA MARZO 23 , 2012 8:49 P.M GRADO 6-1
    PRUEBA DE PUNTOS DE CAMILO.

    1-----3 a la 1= 3-----------------3
    2-----3 a la 2= 3x3---------------9
    3-----3 a la 3= 3x3x3------------27
    4-----3 a la 4= 3x3x3x3----------81
    5-----3 a la 5= 3x3x3x3x3-------243
    6-----3 a la 6= 3x3x3x3x3x3-----729

    Respuesta si Camilo supera las seis pruebas en el maratón acumula un total de 729 puntos.

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  12. LEISY PHANERY MURILLO BUENAVENTURA 6*1
    INSTITUCION ESDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR JUAN LADRILLEROS


    PROCEDIMIENTO
    NUMERO DE PRUEBAS PROCEDIMIENTO
    1 3 ELEVADO 1 3
    2 3 ELEVADO 2 9
    3 3 ELEVADO 3 27
    4 3 ELEVADO 4 81
    5 3 ELEVADO 5 243
    6 3 ELEVADO 6 729


    NUMERO DE PRUEBAS PUNTOS
    1 3
    2 9
    3 27
    4 81
    5 243
    6 729
    TOTAL 1.092

    R: CAMILO LOGRO 1.092 PUNTOS EN LA MARATON

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